Das Wasserstoffatom – virtualdialog

Was ist ein Orbital?

Ein Orbital ist keine Bahn, auf der ein Elektron kreist. Es ist eine Wellenfunktion ψ (sprich „psi“), die Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein Elektron im Feld des Atomkerns. Das Quadrat |ψ|² gibt die Wahrscheinlichkeit an, das Elektron an einem bestimmten Ort zu finden. In der Darstellung oben ist die Helligkeit genau diese Wahrscheinlichkeitsdichte.

Das Wasserstoffatom ist das einzige Atom, das sich exakt berechnen lässt. Deshalb sind seine Orbitale der Maßstab für alle anderen Atome und Moleküle.

So liest du das Bild

Helligkeit bedeutet Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Hell heißt: Hier ist das Elektron oft.
Farbe bedeutet das Vorzeichen von ψ (blau positiv, orange negativ). Das Vorzeichen selbst ist nicht messbar, aber es entscheidet, wie sich Orbitale beim Überlagern verhalten.
Knoten sind Flächen, auf denen ψ null ist. Dort ist das Elektron nie, obwohl es auf beiden Seiten vorkommt.
„Begrenzt“ zeigt den Körper, in dem sich das Elektron mit 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält. „Weich“ zeigt die ganze Wolke als Nebel mit Punkten.

Die drei Quantenzahlen

n – die Energiestufe: Bestimmt beim Wasserstoff die Energie (−13,6 eV / n²) und die Größe der Wolke. Sie wächst etwa mit n². Bei n = 1 hat das Atom einen Durchmesser von etwa 0,1 nm.
l – die Form: Von 0 bis n − 1. Die Buchstaben s, p, d, f, g, h, i stehen für l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Sie stammen noch aus der frühen Spektroskopie. l gibt an, wie viele Knotenflächen durch den Kern gehen.
m – die Orientierung: Es gibt 2l + 1 Möglichkeiten, ein Orbital im Raum auszurichten: ein s-, drei p-, fünf d- und sieben f-Orbitale. Wir zeigen die reelle Form, bei der man die Namen x, y, z, xy usw. verwenden kann.

Beim Wasserstoff haben alle Orbitale mit demselben n dieselbe Energie. Bei schwereren Atomen hebt die Wechselwirkung der Elektronen untereinander diese Entartung auf. Deshalb liegt dort 2s tiefer als 2p.

Warum haben Orbitale diese Formen?

Ein Elektron im Atom ist eine stehende Welle, ähnlich wie die Schwingung einer Gitarrensaite oder eines Trommelfells. Nur bestimmte Schwingungsmuster passen in den Raum um den Kern. Je mehr Knoten ein Muster hat, desto mehr Energie steckt in ihm. Die Zahl der radialen Knoten ist n − l − 1, die Zahl der Knotenflächen durch den Kern ist l. Zusammen ergeben sie n − 1.

Überlagerung: wenn das Atom Licht aussendet

Wähle oben „Überlagerung“, um zwei Zustände zu mischen. Das ist physikalisch erlaubt, weil die Schrödinger-Gleichung linear ist. Das Ergebnis ist kein stilles Orbital mehr, sondern eine Wolke, die mit der Frequenz ΔE/h schwingt. Wenn dabei das Zentrum der Ladung wandert (zum Beispiel bei 1s + 2p), strahlt das Atom wie eine kleine Antenne Licht dieser Frequenz ab. So entstehen die Spektrallinien des Wasserstoffs, zum Beispiel Lyman-α bei 121,6 nm oder Balmer-α bei 656 nm.

Häufige Fragen

Wo ist das Elektron wirklich?: Es hat keinen bestimmten Ort, bis man ihn misst. Das Orbital gibt nur an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man es an welchem Ort findet.
Umkreist das Elektron den Kern nicht wie ein Planet?: Nein. Das Bohr’sche Planetenmodell war ein wichtiger Zwischenschritt, ist aber überholt. Ein 1s-Elektron hat zum Beispiel keinen Drehimpuls, es kann also nicht „kreisen“.
Warum zeigt das Bild Vorzeichen, wenn nur |ψ|² messbar ist?: Das Vorzeichen bestimmt, wie sich Wellen überlagern: gleiche Vorzeichen verstärken sich, entgegengesetzte löschen sich aus. Das ist die Grundlage der chemischen Bindung (siehe nächstes Kapitel).
Wie groß ist ein Wasserstoffatom?: Der mittlere Abstand von Elektron und Kern im Grundzustand ist 1,5 Bohr-Radien, also etwa 0,08 nm. Der Bohr-Radius beträgt 52,9 pm.

Denkfragen

Welches Orbital mit n = 3 hat zwei Kugelschalen als Knoten?

Das 3s-Orbital. Die Zahl der radialen Knoten ist n − l − 1, also 3 − 0 − 1 = 2. Prüfe es im Schnitt: Du siehst zwei Farbwechsel, die als Ringe auftauchen.

Warum strahlt 1s + 2p Licht ab, 1s + 2s aber nicht?

Strahlen kann nur eine Wolke, deren Ladungsschwerpunkt hin und her wandert. Das ist bei 1s + 2p der Fall (Δl = ±1). Bei 1s + 2s „atmet“ die Wolke nur kugelsymmetrisch.

Wie viele d-Orbitale gibt es auf einer Stufe?

Fünf, denn es gibt 2l + 1 Orientierungen mit l = 2. Du siehst sie unter „Orientierung“, sobald du n = 3 und l = d wählst.

Im nächsten Kapitel verbinden wir Wasserstoff und Sauerstoff zu einem Wassermolekül.

Frage oder Idee?

Etwas ist unklar geblieben, du hast einen Fehler entdeckt oder wünschst dir ein neues Kapitel? Schreib mir. Gute Fragen und die Antworten dazu erscheinen später hier als FAQ.

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Stand: 2026-10-03