Das Wasserstoffatom – virtualdialog

Was ist ein Orbital?

Ein Orbital ist keine Bahn, auf der ein Elektron kreist. Es ist eine Wellenfunktion ψ (sprich „psi“), die Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein Elektron im Feld des Atomkerns. Das Quadrat |ψ|² gibt die Wahrscheinlichkeit an, das Elektron an einem bestimmten Ort zu finden. In der Darstellung oben ist die Helligkeit genau diese Wahrscheinlichkeitsdichte.

Das Wasserstoffatom ist das einzige Atom, das sich exakt berechnen lässt. Deshalb sind seine Orbitale der Maßstab für alle anderen Atome und Moleküle.

Energie und Schwingung: E = h · f

Die Wellenfunktion schwingt wie jede Welle. Das Gesetz, das Energie und Frequenz verbindet, heißt E = h · f. Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum, eine Naturkonstante: h = 6,626 × 10⁻³⁴ Joule · Sekunde. Sie ist winzig, deshalb merkt man im Alltag nichts von Quanteneffekten. Je höher die Energie eines Zustands, desto schneller schwingt er: f = E / h. Für Licht gilt dasselbe: Ein Lichtteilchen (Photon) mit 2,4 eV schwingt mit etwa 5,8 × 10¹⁴ Hz, das ist Licht um 520 nm. Jedes Orbital schwingt in sich mit der Frequenz seiner Energie. Weil sich dabei nur die Phase der Welle dreht und nicht die Dichte, sieht man diese Schwingung im Bild nicht. Sichtbar wird sie, wenn man zwei Zustände überlagert (siehe unten).

So liest du das Bild

Helligkeit bedeutet Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Hell heißt: Hier ist das Elektron oft.
Farbe bedeutet das Vorzeichen von ψ (blau positiv, orange negativ). Das Vorzeichen selbst ist nicht messbar, aber es entscheidet, wie sich Orbitale beim Überlagern verhalten.
Knoten sind Flächen, auf denen ψ null ist. Dort ist das Elektron nie, obwohl es auf beiden Seiten vorkommt.
„Begrenzt“ zeigt den Körper, in dem sich das Elektron mit 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält. „Weich“ zeigt die ganze Wolke als Nebel mit Punkten.

Die Schreibweise: 1s, 2p, 3d und die Elektronenkonfiguration

Orbitale haben kurze Namen aus einer Zahl und einem Buchstaben. Die Zahl ist die Schale n (1, 2, 3 …). Je größer sie ist, desto weiter außen liegt das Orbital. Der Buchstabe gibt die Form an: s (Kugel), p (Hantel), d (Kleeblatt), f (noch komplizierter). „2p“ heißt also: zweite Schale, Hantelform. Ein tiefgestellter Zusatz nennt die Orientierung: 2p_z ist die Hantel entlang der z-Achse, 3d_z² das d-Orbital mit Ring.

Elektronenkonfiguration

Atome mit mehreren Elektronen beschreibt man, indem man aufzählt, welche Orbitale besetzt sind. Die hochgestellte Zahl sagt, wie viele Elektronen in dieser Gruppe sitzen: 1s¹ ist Wasserstoff (ein Elektron), 1s² ist Helium (zwei Elektronen). Natrium schreibt man 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹. Die inneren Schalen sehen bei vielen Atomen aus wie die eines Edelgases, deshalb kürzt man sie ab: [Ne] 3s¹ heißt „Neon-Rumpf plus ein 3s-Elektron“. Jede Gruppe hat eine Höchstzahl: s fasst 2 Elektronen, p 6, d 10 und f 14 (je Orbital 2 Elektronen, und es gibt 1, 3, 5 und 7 Orbitale). Im Kapitel ../../../de/atome-und-molekuele/gold/ lesen wir damit die Konfiguration von Gold: [Xe] 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s¹.

Wo kommen die Orbitalarten in der Natur vor?

s: Wasserstoff und Helium, aus denen Sonne und Sterne fast ganz bestehen. Auch das einzelne Außenelektron der Alkalimetalle ist ein s-Elektron: Natrium leuchtet in Straßenlampen und im Kochsalz in der Flamme gelb.
p: Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff. Ihre gerichteten p-Orbitale bilden die Bindungen, aus denen Wasser und die Moleküle des Lebens aufgebaut sind.
d: Übergangsmetalle wie Eisen (Blutfarbstoff, Magnete), Kupfer und Gold. Die d-Elektronen sorgen für Farben, Magnetismus und die Wirkung vieler Katalysatoren.
f: Seltene Erden wie Neodym (starke Magnete), Europium (rote Leuchtstoffe in Bildschirmen) und Erbium (Verstärker in Glasfaserkabeln).

Die drei Quantenzahlen: die Adresse eines Orbitals

Jedes Orbital hat eine „Adresse“ aus drei Zahlen, ähnlich wie eine Wohnung: Haus, Stockwerk, Tür. Diese Zahlen heißen Quantenzahlen. Sie sind nicht frei wählbar, sondern ganze Zahlen mit festen Regeln.

n – die Schale (das Stockwerk): 1, 2, 3 …: Sie legt Größe und Energie fest. Je größer n, desto weiter außen liegt das Orbital und desto höher ist seine Energie (−13,6 eV / n²). Bei n = 1 ist das Atom etwa 0,1 nm groß, bei n = 2 rund viermal, bei n = 3 rund neunmal so groß. Auch Hauptquantenzahl genannt.
l – die Form (die Art des Raums): 0 bis n − 1: Sie legt die Form fest: l = 0 heißt s (Kugel), l = 1 p (Hantel), l = 2 d (Kleeblatt), l = 3 f. Die Zahl l ist zugleich die Zahl der Knotenflächen, die durch den Kern gehen. Ein p-Orbital hat eine Ebene, in der das Elektron nie ist. Weil l höchstens n − 1 sein darf, gibt es in der 1. Schale nur s, in der 2. s und p, in der 3. s, p und d. Auch Nebenquantenzahl oder Drehimpulsquantenzahl genannt.
m – die Ausrichtung (die Richtung des Raums): −l bis +l: Sie legt fest, in welche Richtung das Orbital im Raum zeigt, gemessen an einer gewählten Achse (hier z). Es gibt 2l + 1 Möglichkeiten: ein s-Orbital, drei p-Orbitale (m = −1, 0, +1), fünf d-Orbitale, sieben f-Orbitale. Anschaulich sagt m, wie oft die Phase um die z-Achse läuft (bei m = +2 zweimal, das Vorzeichen gibt die Drehrichtung). Die reellen Orbitale mit Namen wie p_x oder d_z² sind Mischungen aus +m und −m.

Wie viele Orbitale gibt es?

Schale n	Formen l	Orbitaltypen	Zahl der Orbitale
1	0	1s	1
2	0, 1	2s, 2p	4 (1 + 3)
3	0, 1, 2	3s, 3p, 3d	9 (1 + 3 + 5)
4	0, 1, 2, 3	4s, 4p, 4d, 4f	16 (1 + 3 + 5 + 7)

Auf der n-ten Schale gibt es also n² Orbitale. Jedes fasst zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin (↑ oder ↓, eine vierte Quantenzahl), also 2n² Elektronen je Schale. Daraus ergibt sich der Aufbau des Periodensystems.

Beim Wasserstoff haben alle Orbitale mit demselben n dieselbe Energie. Bei schwereren Atomen hebt die Wechselwirkung der Elektronen untereinander diese Entartung auf. Deshalb liegt dort 2s tiefer als 2p.

Warum haben Orbitale diese Formen?

Ein Elektron im Atom ist eine stehende Welle, ähnlich wie die Schwingung einer Gitarrensaite oder eines Trommelfells. Nur bestimmte Schwingungsmuster passen in den Raum um den Kern. Je mehr Knoten ein Muster hat, desto mehr Energie steckt in ihm. Die Zahl der radialen Knoten ist n − l − 1, die Zahl der Knotenflächen durch den Kern ist l. Zusammen ergeben sie n − 1.

Das Bild einer schwingenden Platte. Streut man Sand auf eine schwingende Metallplatte, sammelt er sich auf den Linien, die ruhig bleiben (Chladni-Figuren). Das sind die Knoten. Orbitale sind solche Eigenschwingungen, nur im dreidimensionalen Raum um den Kern. Der Vergleich geht weiter: Die Auslenkung der Platte nach oben oder unten entspricht dem Vorzeichen von ψ (Blau und Orange). Ein Foto der schwingenden Platte mit langer Belichtung wäre dort hell, wo sie sich am stärksten bewegt, und dunkel an den Knoten. So ist auch die Aufenthaltsdichte des Elektrons verteilt: groß, wo ψ groß ist, null an den Knoten. Der Sand liegt also dort, wo das Elektron nicht ist. Je höher die Eigenschwingung, desto mehr Knoten und desto höher die Frequenz, bei der Platte wie beim Orbital.

Überlagerung: wenn das Atom Licht aussendet

Wähle oben „Überlagerung“, um zwei Zustände zu mischen. Das ist physikalisch erlaubt, weil die Schrödinger-Gleichung linear ist. Das Ergebnis ist kein stilles Orbital mehr, sondern eine Wolke, die mit der Frequenz ΔE/h schwingt. Wenn dabei das Zentrum der Ladung wandert (zum Beispiel bei 1s + 2p), strahlt das Atom wie eine kleine Antenne Licht dieser Frequenz ab. So entstehen die Spektrallinien des Wasserstoffs, zum Beispiel Lyman-α bei 121,6 nm oder Balmer-α bei 656 nm.

Häufige Fragen

Wo ist das Elektron wirklich?: Es hat keinen bestimmten Ort, bis man ihn misst. Das Orbital gibt nur an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man es an welchem Ort findet.
Umkreist das Elektron den Kern nicht wie ein Planet?: Nein. Das Bohr’sche Planetenmodell war ein wichtiger Zwischenschritt, ist aber überholt. Ein 1s-Elektron hat zum Beispiel keinen Drehimpuls, es kann also nicht „kreisen“.
Warum zeigt das Bild Vorzeichen, wenn nur |ψ|² messbar ist?: Das Vorzeichen bestimmt, wie sich Wellen überlagern: gleiche Vorzeichen verstärken sich, entgegengesetzte löschen sich aus. Das ist die Grundlage der chemischen Bindung (siehe nächstes Kapitel).
Wie groß ist ein Wasserstoffatom?: Der mittlere Abstand von Elektron und Kern im Grundzustand ist 1,5 Bohr-Radien, also etwa 0,08 nm. Der Bohr-Radius beträgt 52,9 pm.
Sitzen in einem Orbital immer zwei Elektronen?: Nein. Ein Orbital fasst höchstens zwei Elektronen, und die müssen entgegengesetzten Spin haben. Wasserstoff hat nur ein Elektron, das im 1s-Orbital sitzt (1s¹). Alle anderen Orbitale, die du hier siehst, sind im Grundzustand leer: Sie zeigen, wo ein Elektron sein könnte. Bei Helium sind es dann zwei im 1s (1s²).
Springt das Elektron zwischen dem blauen und dem orangen Lappen hin und her?: Nein. Blau und Orange sind Vorzeichen der Wellenfunktion: Die beiden Lappen schwingen im Gegentakt, wie die beiden Hälften einer stehenden Welle. Das Elektron ist nicht in einem Lappen und wechselt dann hinüber, sondern in beiden zugleich verteilt (mit Wahrscheinlichkeit), nur nie in der Knotenebene dazwischen. Die Dichte, die du siehst, ändert sich dabei nicht.
Fällt die Dichte zu einer Knotenebene hin plötzlich ab?: Nein, sie sinkt stetig auf null und steigt auf der anderen Seite wieder an. Genau an der Ebene ist ψ null und wächst von dort linear mit dem Abstand. Die Dichte, das Quadrat, wächst deshalb mit dem Quadrat des Abstands: sehr flach, wie ein Parabelboden. Einen harten Sprung gibt es nie. Dass die Bilder an Ebenen manchmal scharf wirken, liegt an der Darstellung: Der Farbwechsel von Blau nach Orange sieht wie eine Kante aus, die Helligkeit ist zur besseren Sichtbarkeit gestaucht, und der Stil „Begrenzt“ schneidet absichtlich bei einer festen Dichte ab (90 % der Wahrscheinlichkeit).

Denkfragen

Welches Orbital mit n = 3 hat zwei Kugelschalen als Knoten?

Das 3s-Orbital. Die Zahl der radialen Knoten ist n − l − 1, also 3 − 0 − 1 = 2. Prüfe es im Schnitt: Du siehst zwei Farbwechsel, die als Ringe auftauchen.

Warum strahlt 1s + 2p Licht ab, 1s + 2s aber nicht?

Strahlen kann nur eine Wolke, deren Ladungsschwerpunkt hin und her wandert. Das ist bei 1s + 2p der Fall (Δl = ±1). Bei 1s + 2s „atmet“ die Wolke nur kugelsymmetrisch.

Wie viele d-Orbitale gibt es auf einer Stufe?

Fünf, denn es gibt 2l + 1 Orientierungen mit l = 2. Du siehst sie unter „Orientierung“, sobald du n = 3 und l = d wählst.

Im nächsten Kapitel schauen wir ein schweres Atom an: Gold.

Frage oder Idee?

Etwas ist unklar geblieben, du hast einen Fehler entdeckt oder wünschst dir ein neues Kapitel? Schreib mir. Gute Fragen und die Antworten dazu erscheinen später hier als FAQ.

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Stand: 2026-10-03